304. 二维区域和检索 – 矩阵不可变(JS实现)
1 题目
给定一个二维矩阵,计算其子矩形范围内元素的总和,该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ,右下角为 (row2, col2)。
上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ,右下角(row2, col2) = (4, 3),该子矩形内元素的总和为 8。
示例:
给定 matrix = [
[3, 0, 1, 4, 2],
[5, 6, 3, 2, 1],
[1, 2, 0, 1, 5],
[4, 1, 0, 1, 7],
[1, 0, 3, 0, 5]
]
sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12
说明:
你可以假设矩阵不可变。
会多次调用 sumRegion 方法。
你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2。
链接:https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-2d-immutable
2 思路
这道题可以用动态规划来做,首先sumRegion(2, 1, 4, 3)可以分割为sumRegion(0, 0, 4, 3) – sumRegion(0, 0, 4, 1) – sumRegion(0, 0, 2, 3) + sumRegion(0, 0, 2, 1),因此我只需计算d[i][j],d[i][j]为左上角为num[0][0],右下角为num[i][j]子矩阵的和。状态转移方程为d[i+1][j] = d[i][j] + sumRow(i+1, j), 其中 sumRow(i,j)为第i行0…j的和
3代码
/**
 * @param {number[][]} matrix
 */
var NumMatrix = function(matrix) {
    this.d = [];
    let rows = matrix.length;
    if (rows === 0) return;
    let cols = matrix[0].length;
    for (let i=0; i<rows; i++) {
        this.d[i] = [];
        let sumRow = 0;
        for (let j=0; j<cols; j++) {
            sumRow += matrix[i][j];
            this.d[i][j] = i > 0 ? this.d[i-1][j] + sumRow : sumRow;
        }
    }
};
/**
 * @param {number} row1
 * @param {number} col1
 * @param {number} row2
 * @param {number} col2
 * @return {number}
 */
NumMatrix.prototype.sumRegion = function(row1, col1, row2, col2) {
    let area = 0;
    if (this.d.length === 0) return area;
    if (col1 > 0) {
        area -= this.d[row2][col1-1];
    }
    if (row1 > 0) {
        area -= this.d[row1-1][col2];
    }
    if ( col1 > 0 && row1 > 0) {
        area += this.d[row1-1][col1-1];
    }
    return this.d[row2][col2] + area;
};
/**
 * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new NumMatrix(matrix)
 * var param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2)
 */
————————————————
版权声明:本文为CSDN博主「PAT-python-zjw」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接:https://blog.csdn.net/zjw_python/article/details/108035266
1 题目
给定一个二维矩阵,计算其子矩形范围内元素的总和,该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ,右下角为 (row2, col2)。
上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ,右下角(row2, col2) = (4, 3),该子矩形内元素的总和为 8。
示例:
给定 matrix = [
[3, 0, 1, 4, 2],
[5, 6, 3, 2, 1],
[1, 2, 0, 1, 5],
[4, 1, 0, 1, 7],
[1, 0, 3, 0, 5]
]
sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12
说明:
你可以假设矩阵不可变。
会多次调用 sumRegion 方法。
你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2。
链接:https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-2d-immutable
2 思路
这道题可以用动态规划来做,首先sumRegion(2, 1, 4, 3)可以分割为sumRegion(0, 0, 4, 3) – sumRegion(0, 0, 4, 1) – sumRegion(0, 0, 2, 3) + sumRegion(0, 0, 2, 1),因此我只需计算d[i][j],d[i][j]为左上角为num[0][0],右下角为num[i][j]子矩阵的和。状态转移方程为d[i+1][j] = d[i][j] + sumRow(i+1, j), 其中 sumRow(i,j)为第i行0…j的和
3代码
/**
 * @param {number[][]} matrix
 */
var NumMatrix = function(matrix) {
    this.d = [];
    let rows = matrix.length;
    if (rows === 0) return;
    let cols = matrix[0].length;
    for (let i=0; i<rows; i++) {
        this.d[i] = [];
        let sumRow = 0;
        for (let j=0; j<cols; j++) {
            sumRow += matrix[i][j];
            this.d[i][j] = i > 0 ? this.d[i-1][j] + sumRow : sumRow;
        }
    }
};
/**
 * @param {number} row1
 * @param {number} col1
 * @param {number} row2
 * @param {number} col2
 * @return {number}
 */
NumMatrix.prototype.sumRegion = function(row1, col1, row2, col2) {
    let area = 0;
    if (this.d.length === 0) return area;
    if (col1 > 0) {
        area -= this.d[row2][col1-1];
    }
    if (row1 > 0) {
        area -= this.d[row1-1][col2];
    }
    if ( col1 > 0 && row1 > 0) {
        area += this.d[row1-1][col1-1];
    }
    return this.d[row2][col2] + area;
};
/**
 * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new NumMatrix(matrix)
 * var param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2)
 */