306. 累加数（JS实现）
1 题目
累加数是一个字符串，组成它的数字可以形成累加序列。
一个有效的累加序列必须至少包含 3 个数。除了*开始的两个数以外，字符串中的其他数都等于它之前两个数相加的和。
给定一个只包含数字 ‘0’-‘9’ 的字符串，编写一个算法来判断给定输入是否是累加数。
说明: 累加序列里的数不会以 0 开头，所以不会出现 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情况。
示例 1:
输入: “112358”
输出: true
解释: 累加序列为: 1, 1, 2, 3, 5, 8 。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8
示例 2:
输入: “199100199”
输出: true
解释: 累加序列为: 1, 99, 100, 199。1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199
链接：https://leetcode-cn.com/problems/additive-number
2 思路
这道题用递归的方法，依次回溯累加即可，比较讨厌的是，要注意处理0的情况，递归函数d(i,j,k,s)，其中i为指向当前*个数的开头字符，j指向第二个数的开头字符，k为第三个数的开头字符
3代码
/**
 * @param {string} num
 * @return {boolean}
 */
var isAdditiveNumber = function(num) {
    if (num.length < 3) return false;
    let i=0;
    for (let j=i+1; j<num.length-1;j++) {
        for (let k=j+1; k<num.length; k++) {
            if (d(i,j,k,num)) return true;
        }
    }
    return false;
    function d(i,j,k,s) {
        if (k === s.length) return true;
        if (s[i] === ‘0’ && j > i + 1) return false;  //*个数字不是0，但以0开头
        if (s[j] === ‘0’ && k > j + 1) return false;  //第二个数字不是0，但以0开头
        let num1 = parseInt(s.slice(i,j));
        let num2 = parseInt(s.slice(j,k));
        for (let m=k+1; m<=s.length; m++) {
            if (s[k] === ‘0’ && m > k+1) return false;  //第三个数字不是0，但以0开头
            let num3 = parseInt(s.slice(k,m));
            if (num1 + num2 === num3) {
                return d(j,k,m,s);
            } else if (num1 + num2 < num3) {    //若前两个数已经小于第三个数，则提前结束
                return false;
            }
        }
        return false;
    }
};